Guía de Matemáticas

Aplicaciones de Sistemas

1. Encuentra dos números cuya suma sea igual a 30, y el doble del primero, más el segundo sea igÜal al doble de este último.

2. La edad de Carla es el doble que la edad de Macarena. Hace diez años la suma de las edades era igual a la edad que tiene hoy Carla.
¿Cuál es la edad de cada una en la actualidad?

3. Si se divide un ángulo recto en dos ángulos agudos, de modo que uno sea el doble del otro más 3, ¿cuál es la medida de cada uno?

4. Un padre reparte $10.000 entre sus dos hijos. Al mayor le da $2.000 más que al menor. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno?

5. Encuentra dos números tales que si a cada uno le agregamos siete unidades, los resultados están en la razón 3 : 2, pero si les restamos cinco unidades, la razón es 5 : 2.

6. Descomponer 895 en dos partes, de modo que al dividir la mayor por la menor se obtenga 6 de cuociente y 6 de resto.

7. El perímetro de un rectángulo es 30 cm. El doble de la base tiene 6 cm más que la altura. ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

8. Dos estantes contienen en total 40..libros. Al traspasar 5 libros de un estante a otro, resulta que uno queda con el triple del otro. ¿Cuántos libros había originalmente en cada estante?

9. Para pagar una cuenta de $3.900, un extranjero entrega 9 libras esterlinas y 15 dólares, recibiendo $75 de vuelto. Otro extranjero paga su cuenta de $4.330, con 15 libras esterlinas y 9 dólares, recibiendo $25 de vuelto. ¿A qué cambio, en pesos, se han cotizado las libras esterlinas y los dólares?

10. Encuentra las edades de dos hermanos sabiendo que al mayor le faltan dos años para tener cinco veces la edad actual del menor y que si el mayor tuviera seis años menos tendrían la misma edad.

11. La suma de las dos cifras de un número es 9 y la diferencia entre él y el que resulta de invertir el orden de sus cifras es 45. ¿Cuál es el número primitivo?

12. La suma de dos números es 45. Si al primero se le suma 5 y al segundo se le resta 5, se obtienen dos números tales que el primero es el doble que el segundo. ¿Cuáles son los números?

13. El valor de una fracción es 1. Si se disminuye el numerador en 3 unidades y se aumenta el denominador en 5 unidades, el nuevo valor es igual a 3. ¿Cuál es la fracción?

14. Encuentra dos números tales que su suma sea 42 y su diferencia 6.

15. En un número la cifra de las decenas es el doble de la cifra de las unidades. Si a ese número le restamos 27 se obtiene otro número que resulta de invertir el orden de sus dos cifras. ¿Cuál es el número?

16. Una persona tiene $8.000 en 200 monedas de $10 Y de $50. ¿Cuántas monedas de $10 y de $50 tiene?

17. Las ciudades A y B están separadas por 80 km. Simultáneamente sale un auto de cada ciudad en el mismo sentido. El que sale de B lo hace con una velocidad de 60 km/h y el que sale de A, a 90 km/h. ¿Al cabo de cuánto tiempo el auto que sale de A alcanza al que sale de B, y cuántos kilómetros ha recorrido cada uno?

18. Encuentra un número entre 10 Y 99 sabiendo que la cifra de las unidades es el doble que la cifra de las decenas y que si se invierten, el número aumenta en 36.



Soluciones
1. 10 y 20
2. Carla 40 y Macarena 20
3. 61° y 29°
4. h. Mayor $6000, menor $4000
5. 20 Y 11
6. 768 y 127
7. Base 7, altura 8
8. 15 y 25
9. Libra= $205,2; US$=$141,9
10. 8 Y 2 años
11. 72
12. 25 y 20
13. -9/-9
14. 24 y 18
15. 63
16. De $10:50 monedas y de $50:150
17. 6 hrs. A:540 y B:360 Km
18. 48